Proseminar im WS2000/2001
Kombinatorische Probleme -
Elegant gelöst
Themenliste

1. Taubenschlag-Prinzip und Doppeltes Zählen
   Literatur:
   • M. Aigner G.M. Ziegler: Proofs from THE BOOK,
     S.123-127 (20.1-20.4).
2. Graphen: Elementare kombinatorische Eigenschaften
   Literatur:
   • J.H. van Lint, R.M. Wilson: A Course in Combinatorics,
     S.1-19 (Kapitel 1 und Kapitel 2).
   • M. Aigner G.M. Ziegler: Proofs from THE BOOK,
     S.141-146 (Kapitel 22).
3. Eulersche Formel
   Literatur:
   • M. Aigner G.M. Ziegler: Proofs from THE BOOK,
     S.59-62, (Kapitel 10).
4. Färbung von Graphen
   Literatur:
   • J.H. van Lint, R.M. Wilson: A Course in Combinatorics,
     S.20-28 (Kapitel 3).
   • D. West: Introduction to Graph Theory,
     S.210-211 (Theorem 6.1.7).
5. Färbung planarer Graphen
   Literatur:
   • M. Aigner G.M. Ziegler: Proofs from THE BOOK,
     S.161-164 (Kapitel 25).
6. Heiratssatz
   Literatur:
   • J.H. van Lint, R.M. Wilson: A Course in Combinatorics,
     S.35-41 (Kapitel 5).
   • M. Aigner G.M. Ziegler: Proofs from THE BOOK,
     S.135-139 (Kapitel 21, Theorem 3).
   • D. West: Introduction to Graph Theory,
     S.98-103.
7. Partielle Ordnungen
   Literatur:
   • J.H. van Lint, R.M. Wilson: A Course in Combinatorics,
     S.42-48 (Kapitel 6).
   • M. Aigner G.M. Ziegler: Proofs from THE BOOK,
     S.135-139 (Kapitel 21, Theorem 1,2).
8. Flüsse in Netzwerken
   Literatur:
   • J.H. van Lint, R.M. Wilson: A Course in Combinatorics,
     S.49-55 (Kapitel 7).
   • R.K. Ahuja, T.L. Magnati, J.B. Orlin: Network Flows, Prentice Hall, S.79-83 (Kapitel 3.5).
   • V. Turau: Algorithmische Graphentheorie, Addison-Wesley, S.162-170 (Kapitel 6.1-6.2).
9. DeBruijn-Sequenzen
   Literatur:
   • J.H. van Lint, R.M. Wilson: A Course in Combinatorics,
     S.56-61 (Kapitel 8).
10. Adressierung in Netzen
    Literatur:
    • J.H. van Lint, R.M. Wilson: A Course in Combinatorics,
      S.62-69 (Kapitel 9).
11. Erzeugendenfunktionen
    Literatur:
    • J.H. van Lint, R.M. Wilson: A Course in Combinatorics,
      S.109-132 (Kapitel14).
    • H.S. Wilf: generatingfunctionology,
      S.3-24, 33-45.
12. Lateinische Quadrate
    Literatur:
    • M. Aigner G.M. Ziegler: Proofs from THE BOOK,
      S.147-152 (Kapitel 23).
13. Elementares Abzählen
    Literatur:
    • J.H. van Lint, R.M. Wilson: A Course in Combinatorics,
      S.100-108 (Kapitel 13).
14. Das Inklusions-Exklusions-Prinzip
    Literatur:
    • G. Polya, R.E. Tarjan, D.R. Woods: Notes on Introductory Combinatorics,
      S.32-40 (Kapitel 4).
15. Der Brouwersche Fixpunktsatz
    Literatur:
    • M. Aigner G.M. Ziegler: Proofs from THE BOOK,
      S.131-133 (20.6).
16. Extremale Graphen
    Literatur:
    • J.H. van Lint, R.M. Wilson: A Course in Combinatorics,
      S.29-34 (Kapitel 4).

Literatur:

• M. Aigner, G.M. Ziegler: Proofs from THE BOOK, Springer-Verlag, 1999.
• J.H. van Lint, R.M. Wilson: A Course in Combinatorics, Cambride University Press, 1992.
• G. Pólya, R.E. Tarjan, D.R. Woods: Notes on Introductory Combinatorics, Birkhäuser, 1983.
• D. West: Introduction to Graph Theory, Prentice Hall, 1996.
• H.S. Wilf: generatingfunctionology, Academic Press, 1990.
• R.K. Ahuja, T.L. Magnanti, J.B. Orlin: Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications, Prentice Hall, 1993.
• V. Turau: Algorithmische Graphentheorie, Addison-Wesley, 1996.