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Fakultät für Informatik - Technische Universität München

Lehrstuhl für Effiziente Algorithmen

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Hauptseminar im SS 2004:
Kryptographische Algorithmen


Themen und Literatur

Literatur: [CP] Crandall, R:, Pommerance, C.Prime Numbers - A computational approach, Springer-Verlag, Berlin, 2001.

  1. Primzahltests (siehe auch z.B. The prime pages)
    • Siebmethoden für Primzahltests und Faktorisierung. Literatur: [CP] 113 - 150
    • Primes is in P (WWW)
    • (n + 1)-Test für Fermat-Zahlen
    • (n - 1)-Test für Mersenne-Zahlen.

  2. Faktorisierung (siehe auch z.B. FactorWorld!)

    • Pollard rho und p-1 Methode
    • Quadratisches Sieb (QS)
    • Zahlenkörper Sieb (NFS)
    • Diskrete Logarithmen, Faktorisierung mit quadratischen Formen

  3. Primzahltests und Faktorisierung mit elliptischen Kurven
    • Arithmetik von elliptischen Kurven
    • Faktorisieren mit elliptischen Kurven (ECM)
    • Primzahltests mit elliptischen Kurven
    • Variationen von ECM, EC und diskrete Logarithmen

  4. Zahlentheoretische Algorithmen
    • GGT, Exponentiation, Modulare Arithmetik
    • Multiplikation großer Zahlen (FFT, DWT)


  5. Thomas Bayer, February/12/2004.